გადაწყვიტეთ (2x-1)^2=(2x+3)(2x-3)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = ( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-4x+1=\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

განვიხილოთ \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 3.

$$4x^{2}-4x+1=\left(2x\right)^{2}-9$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1=2^{2}x^{2}-9$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}-4x+1=4x^{2}-9$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}=-9$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-4x+1=-9$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-4x=-9-1$$

გამოაკელით 1 -9-ს -10-ის მისაღებად.

$$-4x=-10$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$x=\frac{-10}{-4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-10}{-4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{5}{2}$$