გადაწყვიტეთ (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

გაყავით 81 3-ზე 27-ის მისაღებად.

$$x^{2}=27$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

გამოაკელით 81 ორივე მხარეს.

$$3x^{2}-81=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3-ით a, 0-ით b და -81-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

აიღეთ 972-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} როცა ± პლიუსია.

$$x=3\sqrt{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} როცა ± მინუსია.

$$x=-3\sqrt{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$