გადაწყვიტეთ (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

შეფასება

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

წილადი \frac{-1}{5} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{5} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

დაშალეთ \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და \frac{2}{3} რომ მიიღოთ \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

გამოთვალეთ\frac{2}{3}-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -\frac{1}{5} და \frac{4}{3} რომ მიიღოთ \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$