გადაწყვიტეთ (2x^2)^3=8x^6

$$( 2 x ^ { 2 } ) ^ { 3 } = 8 x ^ { 6 }$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}=8x^{6}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$2^{3}x^{6}=8x^{6}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$8x^{6}=8x^{6}$$

გამოაკელით 8x^{6} ორივე მხარეს.

$$8x^{6}-8x^{6}=0$$

დააჯგუფეთ 8x^{6} და -8x^{6}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{C}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \mathrm{R}$$

ამონახსნის ეტაპები

დაშალეთ \left(2x^{2}\right)^{3}.

$$2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}=8x^{6}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 3 რომ მიიღოთ 6.

$$2^{3}x^{6}=8x^{6}$$

გამოთვალეთ3-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 8.

$$8x^{6}=8x^{6}$$

გამოაკელით 8x^{6} ორივე მხარეს.

$$8x^{6}-8x^{6}=0$$

დააჯგუფეთ 8x^{6} და -8x^{6}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=0$$

შეადარეთ 0 და 0.

$$\text{true}$$

ეს არის ჭეშმარიტი ნებისმიერი ნამდვილი x-თვის.

$$x\in \mathrm{R}$$