გადაწყვიტეთ (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 7x და x, რათა მიიღოთ 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

შეკრიბეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

მამრავლი

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 7x და x, რათა მიიღოთ 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

შეკრიბეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 64 -32-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

აიღეთ 32-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 4\sqrt{2}-ს.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

გაყავით -8+4\sqrt{2} 4-ზე.

$$x=\sqrt{2}-2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4\sqrt{2} -8-ს.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

გაყავით -8-4\sqrt{2} 4-ზე.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -2+\sqrt{2} x_{1}-ისთვის და -2-\sqrt{2} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$