გადაწყვიტეთ (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$2y\left(2x-y\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}-4xy+y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ -y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

დაშლა

$$4xy-2y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x-y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}-4xy+y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

დააჯგუფეთ -y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$