გადაწყვიტეთ (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

შეფასება

$$2y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x+y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

განვიხილოთ \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

4x^{2}-y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

დააჯგუფეთ y^{2} და y^{2}, რათა მიიღოთ 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

დააჯგუფეთ 4xy და -4xy, რათა მიიღოთ 0.

$$2y^{2}$$

დაშლა

$$2y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2x+y\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

განვიხილოთ \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

დაშალეთ \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

4x^{2}-y^{2}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

დააჯგუფეთ y^{2} და y^{2}, რათა მიიღოთ 2y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

დააჯგუფეთ 4xy და -4xy, რათა მიიღოთ 0.

$$2y^{2}$$