გადაწყვიტეთ (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+i 4+3i-ზე.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

გამოაკელით -3+4i ორივე მხარეს.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

გადაამრავლეთ -1 და -3+4i, რათა მიიღოთ 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

შეასრულეთ მიმატება 5+\left(3-4i\right)-ში.

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 8+6i-ზე.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

8+6i-ზე გაყოფა აუქმებს 8+6i-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

გაყავით iy+\left(8-4i\right) 8+6i-ზე.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+i 4+3i-ზე.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

შეასრულეთ მიმატება -3+4i-5-ში.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

ორივე მხარე გაყავით i-ზე.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

i-ზე გაყოფა აუქმებს i-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

გაყავით \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) i-ზე.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$