გადაწყვიტეთ (2t+1)^2-(2t+1)(2t-1)

$$( 2 t + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 t + 1 ) ( 2 t - 1 )$$

შეფასება

$$4t+2$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2t+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

განვიხილოთ \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

დაშალეთ \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

4t^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

დააჯგუფეთ 4t^{2} და -4t^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4t+1+1$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$4t+2$$

დაშლა

$$4t+2$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2t+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

განვიხილოთ \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

დაშალეთ \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

4t^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

დააჯგუფეთ 4t^{2} და -4t^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4t+1+1$$

შეკრიბეთ 1 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$4t+2$$