გადაწყვიტეთ (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

შეფასება

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2p-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

განვიხილოთ \left(p-4\right)\left(p+4\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

დააჯგუფეთ 4p^{2} და -p^{2}, რათა მიიღოთ 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

შეკრიბეთ 9 და 16, რათა მიიღოთ 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2p p+2-ზე.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

დააჯგუფეთ 3p^{2} და -2p^{2}, რათა მიიღოთ p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

დააჯგუფეთ -12p და -4p, რათა მიიღოთ -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

დაშლა

$$p^{2}-16p+25$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2p-3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

განვიხილოთ \left(p-4\right)\left(p+4\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 4.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

დააჯგუფეთ 4p^{2} და -p^{2}, რათა მიიღოთ 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

შეკრიბეთ 9 და 16, რათა მიიღოთ 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2p p+2-ზე.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

დააჯგუფეთ 3p^{2} და -2p^{2}, რათა მიიღოთ p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

დააჯგუფეთ -12p და -4p, რათა მიიღოთ -16p.

$$p^{2}-16p+25$$