გადაწყვიტეთ (2n-1)2n=-2*a

$$( 2 n - 1 ) 2 n = - 2 \times a$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=n\left(1-2n\right)$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2n-1 2-ზე.

$$\left(4n-2\right)n=-2a$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4n-2 n-ზე.

$$4n^{2}-2n=-2a$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-2a=4n^{2}-2n$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$\frac{-2a}{-2}=\frac{2n\left(2n-1\right)}{-2}$$

-2-ზე გაყოფა აუქმებს -2-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{2n\left(2n-1\right)}{-2}$$

გაყავით 2n\left(-1+2n\right) -2-ზე.

$$a=n-2n^{2}$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\frac{\sqrt{1-8a}+1}{4}$$

$$n=\frac{-\sqrt{1-8a}+1}{4}\text{, }a\leq \frac{1}{8}$$