გადაწყვიტეთ (2a-5b)^2-3(a+4b)(a-4b)

$$( 2 a - 5 b ) ^ { 2 } - 3 ( a + 4 b ) ( a - 4 b )$$

შეფასება

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a-5b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3\left(a+4b\right)\left(a-4b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 a+4b-ზე.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}+\left(-3a-12b\right)\left(a-4b\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -3a-12b a-4b-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3a^{2}+48b^{2}$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -3a^{2}, რათა მიიღოთ a^{2}.

$$a^{2}-20ab+25b^{2}+48b^{2}$$

დააჯგუფეთ 25b^{2} და 48b^{2}, რათა მიიღოთ 73b^{2}.

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

დაშლა

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a-5b\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3\left(a+4b\right)\left(a-4b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 a+4b-ზე.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}+\left(-3a-12b\right)\left(a-4b\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -3a-12b a-4b-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3a^{2}+48b^{2}$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -3a^{2}, რათა მიიღოთ a^{2}.

$$a^{2}-20ab+25b^{2}+48b^{2}$$

დააჯგუფეთ 25b^{2} და 48b^{2}, რათა მიიღოთ 73b^{2}.

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$