გადაწყვიტეთ (2a+3)^2-3(2a-1)(a+4)

$$( 2 a + 3 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 a - 1 ) ( a + 4 )$$

შეფასება

$$21-9a-2a^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 2a-1-ზე.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -6a+3 a+4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -6a^{2}, რათა მიიღოთ -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

დააჯგუფეთ 12a და -21a, რათა მიიღოთ -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

შეკრიბეთ 9 და 12, რათა მიიღოთ 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$

დაშლა

$$21-9a-2a^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 2a-1-ზე.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -6a+3 a+4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -6a^{2}, რათა მიიღოთ -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

დააჯგუფეთ 12a და -21a, რათა მიიღოთ -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

შეკრიბეთ 9 და 12, რათა მიიღოთ 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$