გადაწყვიტეთ (2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

შეფასება

$$4a$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

დაშალეთ \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2a 4a^{2}+4a+1-ზე.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

დააჯგუფეთ 8a^{3} და -8a^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

დააჯგუფეთ 12a^{2} და -8a^{2}, რათა მიიღოთ 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

დააჯგუფეთ 6a და -2a, რათა მიიღოთ 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -4a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4a+1-1$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$4a$$

დაშლა

$$4a$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+1\right)^{3}-ის გასაშლელად.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2a+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

დაშალეთ \left(2a\right)^{2}.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2a 4a^{2}+4a+1-ზე.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

დააჯგუფეთ 8a^{3} და -8a^{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

დააჯგუფეთ 12a^{2} და -8a^{2}, რათა მიიღოთ 4a^{2}.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

დააჯგუფეთ 6a და -2a, რათა მიიღოთ 4a.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -4a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4a+1-1$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$4a$$