გადაწყვიტეთ (2-i)z=1+i.ineqj

$$( 2 - i ) z = 1 + i . i \neq j$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i=0.2+0.6i$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ორივე მხარე გაყავით 2-i-ზე.

$$z=\frac{1+i}{2-i}$$

გაამრავლეთ \frac{1+i}{2-i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 2+i.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$z=\frac{\left(1+i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 1+i და 2+i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i+i^{2}}{5}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$z=\frac{1\times 2+i+2i-1}{5}$$

შეასრულეთ გამრავლება 1\times 2+i+2i-1-ში.

$$z=\frac{2+i+2i-1}{5}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 2+i+2i-1-ში.

$$z=\frac{2-1+\left(1+2\right)i}{5}$$

შეასრულეთ მიმატება 2-1+\left(1+2\right)i-ში.

$$z=\frac{1+3i}{5}$$

გაყავით 1+3i 5-ზე \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i-ის მისაღებად.

$$z=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$