გადაწყვიტეთ (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2-3x\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

განვიხილოთ \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

დაშალეთ \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

9x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -9x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4-12x+1=2$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$5-12x=2$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$-12x=2-5$$

გამოაკელით 5 2-ს -3-ის მისაღებად.

$$-12x=-3$$

ორივე მხარე გაყავით -12-ზე.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-3}{-12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -3-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{4}$$