გადაწყვიტეთ (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

შეფასება

$$-1$$

ამონახსნის ეტაპები

\tan(60)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

\tan(45)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

\tan(60)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

\tan(45)-ის მნიშვნელობის აღება ტრიგონომეტრიული მნიშვლნელობების ცხრილიდან.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

გამოხატეთ \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2-\sqrt{3} \sqrt{3}+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

გამოაკელით 3 2-ს -1-ის მისაღებად.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა \sqrt{3}-1-ში.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

გააბათილეთ -\sqrt{3}+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$-1$$