გადაწყვიტეთ (2)3/sin^{220^{circ}}-1/cos^220^circ+64sin^220^circ

$$( 2 ) \frac { 3 } { \sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ } } - \frac { 1 } { \cos ^ { 2 } 20 ^ { \circ } } + 64 \sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ }$$

შეფასება

$$\frac{5814915970713618737501269924237505759233698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}\approx 57.645896511$$

ამონახსნის ეტაპები

Evaluate trigonometric functions in the problem

$${(2)} \frac{3}{0.3420201433256687 ^ {2}} - \frac{1}{0.9396926207859084 ^ {2}} + 64 \cdot 0.3420201433256687 ^ {2}$$

გამოთვალეთ2-ის 0.3420201433256687 ხარისხი და მიიღეთ 0.11697777844051095979530830215969.

$$2\times \frac{3}{0.11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.9396926207859084^{2}}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

\frac{3}{0.11697777844051095979530830215969} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100000000000000000000000000000000-ზე.

$$2\times \frac{300000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.9396926207859084^{2}}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

გამოხატეთ 2\times \frac{300000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{2\times 300000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.9396926207859084^{2}}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 300000000000000000000000000000000, რათა მიიღოთ 600000000000000000000000000000000.

$$\frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.9396926207859084^{2}}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 0.9396926207859084 ხარისხი და მიიღეთ 0.88302222155948904756966801319056.

$$\frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{1}{0.88302222155948904756966801319056}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

\frac{1}{0.88302222155948904756966801319056} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 100000000000000000000000000000000-ზე.

$$\frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{100000000000000000000000000000000}{88302222155948904756966801319056}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{100000000000000000000000000000000}{88302222155948904756966801319056} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 16-ის შეკვეცით.

$$\frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969}-\frac{6250000000000000000000000000000}{5518888884746806547310425082441}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

11697777844051095979530830215969-ისა და 5518888884746806547310425082441-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329. გადაიყვანეთ \frac{600000000000000000000000000000000}{11697777844051095979530830215969} და \frac{6250000000000000000000000000000}{5518888884746806547310425082441} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329.

$$\frac{3311333330848083928386255049464600000000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}-\frac{73111111525319349872067688849806250000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

რადგან \frac{3311333330848083928386255049464600000000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}-სა და \frac{73111111525319349872067688849806250000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3311333330848083928386255049464600000000000000000000000000000000-73111111525319349872067688849806250000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

გამოაკელით 73111111525319349872067688849806250000000000000000000000000000 3311333330848083928386255049464600000000000000000000000000000000-ს 3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000-ის მისაღებად.

$$\frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+64\times 0.3420201433256687^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 0.3420201433256687 ხარისხი და მიიღეთ 0.11697777844051095979530830215969.

$$\frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+64\times 0.11697777844051095979530830215969$$

გადაამრავლეთ 64 და 0.11697777844051095979530830215969, რათა მიიღოთ 7.48657782019270142689973133822016.

$$\frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+7.48657782019270142689973133822016$$

გადაიყვანეთ ათობითი რიცხვი 7.48657782019270142689973133822016 წილადად \frac{11697777844051095979530830215969}{10000000000}. შეამცირეთ წილადი \frac{11697777844051095979530830215969}{10000000000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 1-ის შეკვეცით.

$$\frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329}+\frac{11697777844051095979530830215969}{1562500000000000000000000000000}$$

64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329-ისა და 1562500000000000000000000000000-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000. გადაიყვანეთ \frac{3238222219322764578514187360614793750000000000000000000000000000}{64558736119771056212369977545857700093089334767336350659700329} და \frac{11697777844051095979530830215969}{1562500000000000000000000000000} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000.

$$\frac{5059722217691819653928417750960615234375000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}+\frac{755193753021799083572852173276890524858698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}$$

რადგან \frac{5059722217691819653928417750960615234375000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}-სა და \frac{755193753021799083572852173276890524858698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5059722217691819653928417750960615234375000000000000000000000000000000000000000000000000000000+755193753021799083572852173276890524858698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}$$

შეკრიბეთ 5059722217691819653928417750960615234375000000000000000000000000000000000000000000000000000000 და 755193753021799083572852173276890524858698368644990171879009323293911055544430132267890353801, რათა მიიღოთ 5814915970713618737501269924237505759233698368644990171879009323293911055544430132267890353801.

$$\frac{5814915970713618737501269924237505759233698368644990171879009323293911055544430132267890353801}{100873025187142275331828089915402656395452085573963047905781764062500000000000000000000000000}$$