გადაწყვიტეთ (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$9$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 7, რათა მიიღოთ 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 28 და 25, რათა მიიღოთ 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და 7, რათა მიიღოთ 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

შეკრიბეთ 28 და 25, რათა მიიღოთ 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 53.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

დაშალეთ \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 20 ხარისხი და მიიღეთ 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$2809-400\times 7$$

გადაამრავლეთ 400 და 7, რათა მიიღოთ 2800.

$$2809-2800$$

გამოაკელით 2800 2809-ს 9-ის მისაღებად.

$$9$$

მამრავლი

$$3^{2}$$