გადაწყვიტეთ (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

შეფასება

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2\sqrt{3}-5\sqrt{2}-ის თითოეული წევრი \sqrt{3}-2\sqrt{2}-ის თითოეულ წევრზე.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

დააჯგუფეთ -4\sqrt{6} და -5\sqrt{6}, რათა მიიღოთ -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

გადაამრავლეთ 10 და 2, რათა მიიღოთ 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

შეკრიბეთ 6 და 20, რათა მიიღოთ 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

მამრავლი

$$26-9\sqrt{6}$$