გადაწყვიტეთ (2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$6-8\sqrt{3}\approx -7.856406461$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 12 და 1, რათა მიიღოთ 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

გამოაკელით 7 13-ს 6-ის მისაღებად.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ -4\sqrt{3} და -4\sqrt{3}, რათა მიიღოთ -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$

დაშლა

$$6-8\sqrt{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 12 და 1, რათა მიიღოთ 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

შეკრიბეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

7+4\sqrt{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

გამოაკელით 7 13-ს 6-ის მისაღებად.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ -4\sqrt{3} და -4\sqrt{3}, რათა მიიღოთ -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$