გადაწყვიტეთ (2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2=

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } =$$

შეფასება

$$26$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

შეკრიბეთ 12 და 1, რათა მიიღოთ 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

შეკრიბეთ 12 და 1, რათა მიიღოთ 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

შეკრიბეთ 13 და 13, რათა მიიღოთ 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ -4\sqrt{3} და 4\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$26$$

მამრავლი

$$2\times 13$$