გადაწყვიტეთ (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

შეფასება

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 12=2^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2\sqrt{3}-\sqrt{6} 2-ზე.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} \sqrt{3}-ზე.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

კოეფიციენტი 6=3\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{2} სახით.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ -2 და 3, რათა მიიღოთ -6.

$$12-6\sqrt{2}$$