გადაწყვიტეთ (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

შეფასება

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18.87758622$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} -\sqrt{6}-ზე.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და -1, რათა მიიღოთ -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

კოეფიციენტი 6=3\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3}\sqrt{2} სახით.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{3} და \sqrt{3}, რათა მიიღოთ 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ 6 და -1, რათა მიიღოთ -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

გადაამრავლეთ -2 და 3, რათა მიიღოთ -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

მამრავლი

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18.87758622$$