გადაწყვიტეთ (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

შეფასება

$$6148914691236517206$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 16 და 1, რათა მიიღოთ 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 5 და 17, რათა მიიღოთ 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ8-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 256 და 1, რათა მიიღოთ 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 85 და 257, რათა მიიღოთ 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ16-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 65536 და 1, რათა მიიღოთ 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 21845 და 65537, რათა მიიღოთ 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ32-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 4294967296 და 1, რათა მიიღოთ 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

გადაამრავლეთ 1431655765 და 4294967297, რათა მიიღოთ 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

შეკრიბეთ 6148914691236517205 და 1, რათა მიიღოთ 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

მამრავლი

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$