გადაწყვიტეთ (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

შეფასება

$$6004800933418326$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 16 და 1, რათა მიიღოთ 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 5 და 17, რათა მიიღოთ 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ8-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 256 და 1, რათა მიიღოთ 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 85 და 257, რათა მიიღოთ 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ16-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 65536 და 1, რათა მიიღოთ 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 21845 და 65537, რათა მიიღოთ 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ22-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 4194304 და 1, რათა მიიღოთ 4194305.

$$1431655765\times 4194305+1$$

გადაამრავლეთ 1431655765 და 4194305, რათა მიიღოთ 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

შეკრიბეთ 6004800933418325 და 1, რათა მიიღოთ 6004800933418326.

$$6004800933418326$$

მამრავლი

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$