გადაწყვიტეთ (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

შეფასება

$$21474836476$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2^{2}+1 და 2^{2}+1, რათა მიიღოთ \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 4 და 1, რათა მიიღოთ 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 3 და 25, რათა მიიღოთ 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ4-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 16 და 1, რათა მიიღოთ 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 75 და 17, რათა მიიღოთ 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ8-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 256 და 1, რათა მიიღოთ 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

გადაამრავლეთ 1275 და 257, რათა მიიღოთ 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

გამოთვალეთ16-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

შეკრიბეთ 65536 და 1, რათა მიიღოთ 65537.

$$327675\times 65537+1$$

გადაამრავლეთ 327675 და 65537, რათა მიიღოთ 21474836475.

$$21474836475+1$$

შეკრიბეთ 21474836475 და 1, რათა მიიღოთ 21474836476.

$$21474836476$$

მამრავლი

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$