გადაწყვიტეთ (2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

შეფასება

$$30$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2+\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

შეკრიბეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 7.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

შეკრიბეთ 7 და 7, რათა მიიღოთ 14.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

დააჯგუფეთ 4\sqrt{3} და -4\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 0.

$$14+16$$

შეკრიბეთ 14 და 16, რათა მიიღოთ 30.

$$30$$

მამრავლი

$$2\times 3\times 5$$