გადაწყვიტეთ (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1.5625$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x-ზე.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 3 და 2 რომ მიიღოთ 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

რადგან \frac{10}{5}-სა და \frac{4}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

შეკრიბეთ 10 და 4, რათა მიიღოთ 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

გაამრავლეთ \frac{5}{28}-ზე \frac{14}{5}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

გააბათილეთ 5 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{14}{28} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 14-ის შეკვეცით.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე 2-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

გამოხატეთ \frac{25}{32}\times 2 ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

გადაამრავლეთ 25 და 2, რათა მიიღოთ 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{50}{32} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{25}{16}$$