გადაწყვიტეთ (14+x)(14-x)=(x-17)(76-x)

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=16$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(14+x\right)\left(14-x\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 14.

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-17 76-x-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

გამოაკელით 93x ორივე მხარეს.

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$196-93x=-1292$$

გამოაკელით 196 ორივე მხარეს.

$$-93x=-1292-196$$

გამოაკელით 196 -1292-ს -1488-ის მისაღებად.

$$-93x=-1488$$

ორივე მხარე გაყავით -93-ზე.

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

გაყავით -1488 -93-ზე 16-ის მისაღებად.

$$x=16$$