გადაწყვიტეთ (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r=5\sqrt{2}\approx 7.071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7.071067812$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 5 12-ს 7-ის მისაღებად.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

გამოაკელით 6 7-ს 1-ის მისაღებად.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$49+1=r^{2}$$

შეკრიბეთ 49 და 1, რათა მიიღოთ 50.

$$50=r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=50$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 5 12-ს 7-ის მისაღებად.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 7 ხარისხი და მიიღეთ 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

გამოაკელით 6 7-ს 1-ის მისაღებად.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$49+1=r^{2}$$

შეკრიბეთ 49 და 1, რათა მიიღოთ 50.

$$50=r^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$r^{2}=50$$

გამოაკელით 50 ორივე მხარეს.

$$r^{2}-50=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -50-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

აიღეთ 200-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$r=5\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$r=-5\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$