გადაწყვიტეთ (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1.75665584$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(110)-ზე.

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(110)}-\log_{110}\left(3855\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$