გადაწყვიტეთ (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

შეფასება

$$85x^{2}+66x+10$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(11x+3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

განვიხილოთ \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

დაშალეთ \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

36x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

დააჯგუფეთ 121x^{2} და -36x^{2}, რათა მიიღოთ 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

შეკრიბეთ 9 და 1, რათა მიიღოთ 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

დაშლა

$$85x^{2}+66x+10$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(11x+3\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

განვიხილოთ \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

დაშალეთ \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 6 ხარისხი და მიიღეთ 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

36x^{2}-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

დააჯგუფეთ 121x^{2} და -36x^{2}, რათა მიიღოთ 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

შეკრიბეთ 9 და 1, რათა მიიღოთ 10.

$$85x^{2}+66x+10$$