გადაწყვიტეთ (10sqrt{6}+10sqrt{2})^2

$$( 10 \sqrt { 6 } + 10 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

შეფასება

$$400\left(\sqrt{3}+2\right)\approx 1492.820323028$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 100 და 6, რათა მიიღოთ 600.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 200 და 2, რათა მიიღოთ 400.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

გადაამრავლეთ 100 და 2, რათა მიიღოთ 200.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

შეკრიბეთ 600 და 200, რათა მიიღოთ 800.

$$800+400\sqrt{3}$$

დაშლა

$$400 \sqrt{3} + 800 = 1492.820323028$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$100\left(\sqrt{6}\right)^{2}+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$100\times 6+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 100 და 6, რათა მიიღოთ 600.

$$600+200\sqrt{6}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$600+200\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$600+200\times 2\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 200 და 2, რათა მიიღოთ 400.

$$600+400\sqrt{3}+100\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$600+400\sqrt{3}+100\times 2$$

გადაამრავლეთ 100 და 2, რათა მიიღოთ 200.

$$600+400\sqrt{3}+200$$

შეკრიბეთ 600 და 200, რათა მიიღოთ 800.

$$800+400\sqrt{3}$$