გადაწყვიტეთ (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t<-1$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(1-t\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

დააჯგუფეთ t^{2} და -t^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$1-2t>3$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-2t>3-1$$

გამოაკელით 1 3-ს 2-ის მისაღებად.

$$-2t>2$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე. რადგან -2 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$t<\frac{2}{-2}$$

გაყავით 2 -2-ზე -1-ის მისაღებად.

$$t<-1$$