გადაწყვიტეთ (1-2i)(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

შეფასება

$$1+12i$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 1-2i და -5+4i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

შეასრულეთ გამრავლება 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)-ში.

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -5+4i+10i+8-ში.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

შეასრულეთ მიმატება -5+8+\left(4+10\right)i-ში.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

შეასრულეთ მიმატება.

$$1+12i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$1$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები 1-2i და -5+4i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

შეასრულეთ გამრავლება 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)-ში.

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები -5+4i+10i+8-ში.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

შეასრულეთ მიმატება -5+8+\left(4+10\right)i-ში.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 3+14i+\left(-2-2i\right)-ში.

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

შეასრულეთ მიმატება 3-2+\left(14-2\right)i-ში.

$$Re(1+12i)$$

1+12i-ის რეალური ნაწილი არის 1.

$$1$$