გადაწყვიტეთ (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

შეფასება

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

რადგან \frac{7}{7}-სა და \frac{5}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

გამოაკელით 5 7-ს 2-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

გადაიყვანეთ 3 წილადად \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

რადგან \frac{21}{7}-სა და \frac{6}{7}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

გამოაკელით 6 21-ს 15-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7-ისა და 14-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{15}{7} და \frac{5}{14} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

რადგან \frac{30}{14}-სა და \frac{5}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

გამოაკელით 5 30-ს 25-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

6-ისა და 3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{5}{6} და \frac{1}{3} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

რადგან \frac{5}{6}-სა და \frac{2}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

გამოაკელით 2 5-ს 3-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3}{6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გადაიყვანეთ \frac{1}{2} და \frac{3}{7} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

რადგან \frac{7}{14}-სა და \frac{6}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

გამოაკელით 6 7-ს 1-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

გაყავით \frac{25}{14} \frac{1}{14}-ზე \frac{25}{14}-ის გამრავლებით \frac{1}{14}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

გააბათილეთ 14 და 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

გადაიყვანეთ 25 წილადად \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

რადგან \frac{300}{12}-სა და \frac{5}{12}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

გამოაკელით 5 300-ს 295-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

გაამრავლეთ \frac{2}{7}-ზე \frac{295}{12}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{590}{84} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{295}{42}$$

მამრავლი

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$