გადაწყვიტეთ (1-1/2)^2(-2)^3-3/2+-(-1/6)^2+frac{1/4-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } + - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } }$$

შეფასება

$$-\frac{7981}{2268}\approx -3.518959436$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოაკელით \frac{1}{2} 1-ს \frac{1}{2}-ის მისაღებად.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{1}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოთვალეთ3-ის -2 ხარისხი და მიიღეთ -8.

$$\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{4} და -8, რათა მიიღოთ -2.

$$-2-\frac{3}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოაკელით \frac{3}{2} -2-ს -\frac{7}{2}-ის მისაღებად.

$$-\frac{7}{2}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{1}{6} ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{36}.

$$-\frac{7}{2}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოაკელით \frac{1}{36} -\frac{7}{2}-ს -\frac{127}{36}-ის მისაღებად.

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოაკელით \frac{1}{5} \frac{1}{4}-ს \frac{1}{20}-ის მისაღებად.

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოაკელით \frac{2}{5} 1-ს \frac{3}{5}-ის მისაღებად.

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოთვალეთ2-ის \frac{3}{5} ხარისხი და მიიღეთ \frac{9}{25}.

$$-\frac{127}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გაყავით \frac{1}{20} \frac{9}{25}-ზე \frac{1}{20}-ის გამრავლებით \frac{9}{25}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{127}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{20} და \frac{25}{9}, რათა მიიღოთ \frac{5}{36}.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოაკელით \frac{2}{9} \frac{1}{3}-ს \frac{1}{9}-ის მისაღებად.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

გამოაკელით \frac{15}{8} \frac{1}{8}-ს -\frac{7}{4}-ის მისაღებად.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}|$$

გაყავით \frac{1}{9} -\frac{7}{4}-ზე \frac{1}{9}-ის გამრავლებით -\frac{7}{4}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)|$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{9} და -\frac{4}{7}, რათა მიიღოთ -\frac{4}{63}.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|-\left(-\frac{4}{63}\right)|$$

-\frac{4}{63}-ის საპირისპიროა \frac{4}{63}.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}|\frac{4}{63}|$$

ნამდვილი რიცხვის a აბსოლუტური მნიშვნელობაა a, როდესაც a\geq 0, ან -a, როდესაც a<0. \frac{4}{63}-ის აბსოლუტური მნიშვნელობაა \frac{4}{63}.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{36}\times \frac{4}{63}$$

გადაამრავლეთ \frac{5}{36} და \frac{4}{63}, რათა მიიღოთ \frac{5}{567}.

$$-\frac{127}{36}+\frac{5}{567}$$

შეკრიბეთ -\frac{127}{36} და \frac{5}{567}, რათა მიიღოთ -\frac{7981}{2268}.

$$-\frac{7981}{2268}$$

მამრავლი

$$-\frac{7981}{2268} = -3\frac{1177}{2268} = -3.5189594356261025$$