გადაწყვიტეთ (1-1/2^2)(1-1/3^2)(-1/4)

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } ) ( 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } ) ( - \frac { 1 } { 4 } )$$

შეფასება

$$-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{4}{4}.

$$\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

რადგან \frac{4}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გამოაკელით 1 4-ს 3-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{3^{2}}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$\frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{9}{9}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{9}{9}-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{4}\right)$$

რადგან \frac{9}{9}-სა და \frac{1}{9}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3}{4}\times \frac{9-1}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გამოაკელით 1 9-ს 8-ის მისაღებად.

$$\frac{3}{4}\times \frac{8}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{3}{4}-ზე \frac{8}{9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{3\times 8}{4\times 9}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{3\times 8}{4\times 9}.

$$\frac{24}{36}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

შეამცირეთ წილადი \frac{24}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 12-ის შეკვეცით.

$$\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

გაამრავლეთ \frac{2}{3}-ზე -\frac{1}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{2\left(-1\right)}{3\times 4}$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{2\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$\frac{-2}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-2}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$-\frac{1}{6}$$

მამრავლი

$$-\frac{1}{6} = -0.16666666666666666$$