გადაწყვიტეთ (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

შეფასება

$$\frac{60}{59}\approx 1.016949153$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 3, რათა მიიღოთ 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

შეკრიბეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

შეკრიბეთ 8 და 1, რათა მიიღოთ 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

3-ისა და 2-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6. გადაიყვანეთ \frac{5}{3} და \frac{9}{2} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

რადგან \frac{10}{6}-სა და \frac{27}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

შეკრიბეთ 10 და 27, რათა მიიღოთ 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

გადაამრავლეთ 2 და 6, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

შეკრიბეთ 12 და 5, რათა მიიღოთ 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

რადგან \frac{37}{6}-სა და \frac{17}{6}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

შეკრიბეთ 37 და 17, რათა მიიღოთ 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

გაყავით 54 6-ზე 9-ის მისაღებად.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

გადაამრავლეთ 4 და 10, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

შეკრიბეთ 40 და 3, რათა მიიღოთ 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

შეკრიბეთ 15 და 1, რათა მიიღოთ 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

10-ისა და 5-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 10. გადაიყვანეთ \frac{43}{10} და \frac{16}{5} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

რადგან \frac{43}{10}-სა და \frac{32}{10}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

შეკრიბეთ 43 და 32, რათა მიიღოთ 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{75}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

გადაამრავლეთ 1 და 20, რათა მიიღოთ 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

შეკრიბეთ 20 და 7, რათა მიიღოთ 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

2-ისა და 20-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 20. გადაიყვანეთ \frac{15}{2} და \frac{27}{20} წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

რადგან \frac{150}{20}-სა და \frac{27}{20}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

შეკრიბეთ 150 და 27, რათა მიიღოთ 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

გაყავით 9 \frac{177}{20}-ზე 9-ის გამრავლებით \frac{177}{20}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$9\times \frac{20}{177}$$

გამოხატეთ 9\times \frac{20}{177} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

გადაამრავლეთ 9 და 20, რათა მიიღოთ 180.

$$\frac{180}{177}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{180}{177} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 3-ის შეკვეცით.

$$\frac{60}{59}$$

მამრავლი

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1.0169491525423728$$