გადაწყვიტეთ (1/20)/(400-x^2)

$$( 1 / 20 ) / ( 400 - x ^ { 2 } )$$

შეფასება

$$\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{20}}{400-x^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 20 400-x^{2}-ზე.

$$\frac{1}{8000-20x^{2}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{x}{10\left(400-x^{2}\right)^{2}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

გამოხატეთ \frac{\frac{1}{20}}{400-x^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{20\left(400-x^{2}\right)})$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 20 400-x^{2}-ზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8000-20x^{2}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-20x^{2}+8000\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-20x^{2}+8000)$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}\times 2\left(-20\right)x^{2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$40x^{1}\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$40x\left(-20x^{2}+8000\right)^{-2}$$