გადაწყვიტეთ (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=10$$

$$t=-10$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 200, რათა მიიღოთ 100.

$$100t^{2}=10000$$

გამოაკელით 10000 ორივე მხარეს.

$$100t^{2}-10000=0$$

ორივე მხარე გაყავით 100-ზე.

$$t^{2}-100=0$$

განვიხილოთ t^{2}-100. ხელახლა დაწერეთ t^{2}-100, როგორც t^{2}-10^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით t-10=0 და t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 200, რათა მიიღოთ 100.

$$100t^{2}=10000$$

ორივე მხარე გაყავით 100-ზე.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

გაყავით 10000 100-ზე 100-ის მისაღებად.

$$t^{2}=100$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$t=10 t=-10$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 200, რათა მიიღოთ 100.

$$100t^{2}=10000$$

გამოაკელით 10000 ორივე მხარეს.

$$100t^{2}-10000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 100-ით a, 0-ით b და -10000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ -400-ზე -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

აიღეთ 4000000-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±2000}{200} როცა ± პლიუსია. გაყავით 2000 200-ზე.

$$t=10$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±2000}{200} როცა ± მინუსია. გაყავით -2000 200-ზე.

$$t=-10$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$t=10 t=-10$$