გადაწყვიტეთ (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 200, რათა მიიღოთ 100.

$$100t^{2}=10$$

ორივე მხარე გაყავით 100-ზე.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{10}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 200, რათა მიიღოთ 100.

$$100t^{2}=10$$

გამოაკელით 10 ორივე მხარეს.

$$100t^{2}-10=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 100-ით a, 0-ით b და -10-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ -400-ზე -10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

აიღეთ 4000-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} როცა ± პლიუსია.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} როცა ± მინუსია.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$