გადაწყვიტეთ (1+2x)^1/2

დიფერენცირება x-ის მიმართ

შეფასება

დიაგრამა

ვიქტორინა

Algebra

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/what-is-the-limit-of-1-2x-1-x-as-x-approaches-infinity

https://socratic.org/questions/what-is-the-derivative-of-3-2x-1-2

https://math.stackexchange.com/questions/1297799/find-a-formula-for-the-binomial-coefficients-of-the-macluarin-series-for-frac

https://math.stackexchange.com/questions/82428/using-the-taylor-expansion-for-1x-1-2-evaluate-sum-n-0-infty-bi

https://math.stackexchange.com/questions/2954152/find-the-binomial-expansion-of-the-function-up-to-the-first-3-non-zero-terms-s

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

\frac{1}{2}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}\times 2x^{1-1}

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{-\frac{1}{2}}

გაამარტივეთ.

x^{0}\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

1\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

\left(2x+1\right)^{-\frac{1}{2}}

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.