გადაწყვიტეთ (1+k/4n)=sqrt{e}

$$( 1 + \frac { k } { 4 n } ) = \sqrt { e }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\frac{k}{4\left(\sqrt{e}-1\right)}$$

$$k\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 4n-ზე.

$$4n+k=4n\sqrt{e}$$

გამოაკელით 4n\sqrt{e} ორივე მხარეს.

$$4n+k-4n\sqrt{e}=0$$

გამოაკელით k ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$4n-4n\sqrt{e}=-k$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(4-4\sqrt{e}\right)n=-k$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-4\sqrt{e}+4\right)n=-k$$

ორივე მხარე გაყავით 4-4\sqrt{e}-ზე.

$$\frac{\left(-4\sqrt{e}+4\right)n}{-4\sqrt{e}+4}=-\frac{k}{-4\sqrt{e}+4}$$

4-4\sqrt{e}-ზე გაყოფა აუქმებს 4-4\sqrt{e}-ზე გამრავლებას.

$$n=-\frac{k}{-4\sqrt{e}+4}$$

გაყავით -k 4-4\sqrt{e}-ზე.

$$n=\frac{k}{4\left(\sqrt{e}-1\right)}$$

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$n=\frac{k}{4\left(\sqrt{e}-1\right)}\text{, }n\neq 0$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=4\left(\sqrt{e}-1\right)n$$

$$n\neq 0$$