გადაწყვიტეთ (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

შეფასება

$$\frac{1}{x-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

რადგან \frac{x}{x}-სა და \frac{1}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

რადგან \frac{2xx}{x}-სა და \frac{1+x^{2}}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2xx-\left(1+x^{2}\right)-ში.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2x^{2}-1-x^{2}-ში.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

გაყავით \frac{x+1}{x} \frac{x^{2}-1}{x}-ზე \frac{x+1}{x}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}-1}{x}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

გააბათილეთ x+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x-1}$$

დაშლა

$$\frac{1}{x-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

რადგან \frac{x}{x}-სა და \frac{1}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2x-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

რადგან \frac{2xx}{x}-სა და \frac{1+x^{2}}{x}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2xx-\left(1+x^{2}\right)-ში.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2x^{2}-1-x^{2}-ში.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

გაყავით \frac{x+1}{x} \frac{x^{2}-1}{x}-ზე \frac{x+1}{x}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}-1}{x}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

გააბათილეთ x+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x-1}$$