გადაწყვიტეთ (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 1 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

შეკრიბეთ \frac{3}{2} და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

გამოაკელით \frac{1}{3} \frac{1}{2}-ს \frac{1}{6}-ის მისაღებად.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{11}{6} \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1-ზე.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

გამოთვალეთ-1-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

შეკრიბეთ 1 და \frac{1}{2}, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

გამოთვალეთ-1-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

შეკრიბეთ \frac{3}{2} და \frac{1}{3}, რათა მიიღოთ \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

გაყავით x-2-ის წევრი \frac{1}{6}-ზე \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}-ის მისაღებად.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

გაყავით -2 \frac{1}{6}-ზე -2-ის გამრავლებით \frac{1}{6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

გადაამრავლეთ -2 და 6, რათა მიიღოთ -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{11}{6} \frac{x}{\frac{1}{6}}-12-ზე.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

შეკრიბეთ -22 და \frac{11}{6}, რათა მიიღოთ -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

დაამატეთ \frac{121}{6} ორივე მხარეს.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

შეკრიბეთ \frac{11}{6} და \frac{121}{6}, რათა მიიღოთ 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{6}{11}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

გადაამრავლეთ 22 და \frac{6}{11}, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ \frac{1}{6}-ზე.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

გადაამრავლეთ 12 და \frac{1}{6}, რათა მიიღოთ 2.

$$x=2$$