გადაწყვიტეთ (0.1)^x=1000

$$( 0.1 ) ^ { x } = 1000$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$0.1^{x}=1000$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(0.1^{x})=\log(1000)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(0.1)=\log(1000)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(0.1)-ზე.

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(0.1)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.1}\left(1000\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-i\times 2\pi n_{1}\log(e)-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$