გადაწყვიტეთ (0.1)^2x=100

$$( 0.1 ) ^ { 2 x } = 100$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$0.1^{2x}=100$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(0.1^{2x})=\log(100)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(0.1)=\log(100)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(0.1)-ზე.

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(0.1)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{0.1}\left(100\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=-\frac{2}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}\log(e)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$