გადაწყვიტეთ (-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

შეფასება

$$7-2y-8y^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

შეკრიბეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 7.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

დააჯგუფეთ -y^{2} და -7y^{2}, რათა მიიღოთ -8y^{2}.

$$-8y^{2}-2y+7$$

მამრავლი

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

შეკრიბეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 7.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

დააჯგუფეთ -y^{2} და -7y^{2}, რათა მიიღოთ -8y^{2}.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -8.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

გაამრავლეთ 32-ზე 7.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

მიუმატეთ 4 224-ს.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

აიღეთ 228-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2-ის საპირისპიროა 2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -8.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 2 2\sqrt{57}-ს.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

გაყავით 2+2\sqrt{57} -16-ზე.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{57} 2-ს.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

გაყავით 2-2\sqrt{57} -16-ზე.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1-\sqrt{57}}{8} x_{1}-ისთვის და \frac{-1+\sqrt{57}}{8} x_{2}-ისთვის.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$